Question

2. Найдите сумму длин всех ребер, площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 32 дм, 14 дм, 28дм.​

Answer 1

Ответ:

$4*(a+b+c)=4*(32+14+28)=296 \ dm\\S=2*(a*b+a*c+b*c)=2*(32*14+32*28+14*28)=3472 \ dm\\V=a*b*c=32*14*28=12544 \ dm^3$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы длин всех рёбер, площади поверхности и объёма прямоугольного параллелепипеда с заданными измерениями (32 дм, 14 дм, 28 дм), давайте воспользуемся следующими формулами:

1. Сумма длин всех рёбер (Sр): Параллелепипед имеет 12 рёбер. Длина каждого ребра равна сумме длин соответствующих сторон. Формула для суммы длин рёбер: \[Sр = 4a + 4b + 4c\] Где \(a\), \(b\), и \(c\) - длины сторон.

Подставим значения: \[Sр = 4(32) + 4(14) + 4(28) = 128 + 56 + 112 = 296\] дм.

2. Площадь поверхности (Sп): Параллелепипед имеет 6 граней. Площадь каждой грани равна произведению длин двух сторон, прилегающих к грани. Формула для общей площади поверхности: \[Sп = 2(ab + bc + ac)\]

Подставим значения: \[Sп = 2(32 \times 14 + 14 \times 28 + 28 \times 32) = 2(448 + 392 + 896) = 2 \times 1736 = 3472\] дм².

3. Объём (V): Объём параллелепипеда равен произведению длин его трёх сторон: \[V = abc\]

Подставим значения: \[V = 32 \times 14 \times 28 = 12544\] дм³.

Таким образом, сумма длин всех рёбер равна 296 дм, площадь поверхности равна 3472 дм², и объём равен 12544 дм³ для данного прямоугольного параллелепипеда.