Question

Найди z, если с⁸ · z⁸ --------- = 1/256 (c²)⁴

Answer 1

Действия со степенями:

c²+c⁴=c²+c⁴

c²*c⁴=c²+⁴=c6

(c²)⁴=c⁸

$\frac{ {c}^{8} \times {z}^{8} }{ {c}^{8} } = \frac{ {z}^{8} }{1} = {z}^{8}$

Уберем пока что числитель для удобства и подствим в конце, ведь 1 под корнем всегда 1 так что смысл выражения не поменяется.

z⁸=256

√z⁸=√256

z⁴=16

√z⁴=√16

z²=4

√z²=√4

z=2

Подставляем числитель 1 - ответ 1/2

Answer 2

Для решения данного уравнения с восьмой степенью переменной z, мы можем преобразовать его, чтобы выразить z в терминах c. Давайте начнем:

Сначала заметим, что уравнение имеет вид:

с⁸ · z⁸ = 1/256 · (c²)⁴

Мы можем переписать правую часть уравнения следующим образом:

1/256 · (c²)⁴ = (c²)⁴ / (2⁸)

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

с⁸ · z⁸ = (c²)⁴ / (2⁸)

Для упрощения обозначений, давайте введем новую переменную, например, y = z⁸. Тогда мы можем переписать уравнение следующим образом:

с⁸ · y = (c²)⁴ / (2⁸)

Теперь мы можем переписать уравнение в более простой форме:

с⁸ · y = c⁸ / (2²⁸)

Теперь, чтобы решить уравнение, мы можем поделить обе стороны на c⁸:

y = 1 / (2²⁸)

Таким образом, мы нашли значение y, которое равно 1 / (2²⁸). Теперь мы можем найти значение z, используя полученное значение y:

z⁸ = 1 / (2²⁸)

Возведем обе стороны в степень 1/8, чтобы найти z:

z = (1 / (2²⁸))^(1/8)

Таким образом, мы нашли значение z, которое можно вычислить с помощью указанной формулы. Пожалуйста, обратите внимание, что это численное значение и может потребоваться округление, в зависимости от требуемой точности.