Question

Решите уравнения 1) |x| = 12 2) |x| = - 4 3) |x| = 0 4) |-x| = 2,4

Answer 1

Ответ:

$1)|x|=12\\x_{1}=12, x_{2}=-12\\2)|x|=-4\\x_{1}=-4,x_{2}=4\\3)|x|=0\\x=0\\4)|-x|=2,4\\x_{1}=-2,4,x_{2}=2,4$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) |x| = 12

Для решения данного уравнения нужно рассмотреть два случая:

1) x ≥ 0: В этом случае уравнение можно записать в виде x = 12.

2) x < 0: В этом случае уравнение можно записать в виде -x = 12, т.е. x = -12.

Таким образом, решениями уравнения |x| = 12 являются числа 12 и -12.

2) |x| = -4

Заметим, что модуль числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение |x| = -4 не имеет решений.

3) |x| = 0

Модуль любого числа не может быть равен нулю, за исключением случая, когда само число равно нулю. Поэтому единственным решением уравнения |x| = 0 будет x = 0.

4) |-x| = 2,4

Здесь можно заметить, что |x| равно тому же самому числу, что и |-x|. Поэтому уравнение можно записать в виде |x| = 2,4.

Для решения данного уравнения нужно рассмотреть два случая:

1) x ≥ 0: В этом случае уравнение можно записать в виде x = 2,4.

2) x < 0: В этом случае уравнение можно записать в виде -x = 2,4, т.е. x = -2,4.

Таким образом, решениями уравнения |-x| = 2,4 являются числа 2,4 и -2,4.