Question

1001. Решите двойные неравенства и запишите множество целых чи- сел, которые являются их решениями: 1) 2 < x +1 < 5; 2) 1,7 помогите пожалуйста все номера ​

Answer 1

Ответ:

(1;4)

Пошаговое объяснение:

1) x+1>2

x+1<5

x>1

x<4

Answer 2

Решение двойных неравенств и множество целых чисел, являющихся их решениями:

1) Для неравенства 2 < x + 1 < 5:

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два неравенства отдельно: - 2 < x + 1 и x + 1 < 5

Решим первое неравенство: - Вычтем 1 из обеих частей: 2 - 1 < x + 1 - 1 - Получим: 1 < x

Решим второе неравенство: - Вычтем 1 из обеих частей: x + 1 - 1 < 5 - 1 - Получим: x < 4

Таким образом, решением исходного неравенства является интервал 1 < x < 4.

Чтобы найти множество целых чисел, являющихся решениями данного неравенства, нужно рассмотреть все целые числа в интервале 1 < x < 4. В данном случае, множество целых чисел будет следующим: {2, 3}.

2) Для неравенства 1,7 < x:

Решим данное неравенство: - Так как неравенство не содержит знака "меньше или равно", то исключаем границу 1,7 из решения. - Получаем: x > 1,7

Таким образом, решением данного неравенства является интервал x > 1,7.

Чтобы найти множество целых чисел, являющихся решениями данного неравенства, нужно рассмотреть все целые числа, большие чем 1,7. В данном случае, множество целых чисел будет следующим: {2, 3, 4, ...}.

Надеюсь, это помож