Question

Юра накопил 2400 рублей и купил в магазине несколько компьютерных игр, которые стоили одинаково. А на следующей неделе началась распродажа, и все игры подешевели на 200 рублей. Юра расстроился: он посчитал, что если бы не поторопился, то смог бы на отложенные деньги купить на две игры больше. Сколько игр купил Юра?

Answer 1

Ответ:

Пусть с - цена одной игры, а n - купленное количество, тогда

$\left \{ {{2400 / c = n} \atop {2400 / (c - 200) = n+2}} \right.$

$\left \{ {{2400 / c - n = 0} \atop {2400 / (c - 200) - n = 2}} \right.$

$\left \{ {{2400 / c - n = 0} \atop { - 2400 / (c - 200) + n = -2}} \right.$

Складываем верхнее и нижнее уравнение

$\frac{-480000}{c(c-200))} = -2$

Отсюда получаем

c = - 400, c = 600

Цена не может быть отрицательной, поэтому подходит только c = 600

Подставляем в одно из исходных равенств

2400 / 600 = 4

Итог: Юра купил 4 игры

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать систему уравнений. Обозначим через Х количество купленных игр.

Из условия задачи мы знаем, что Юра накопил 2400 рублей и купил несколько компьютерных игр по одной цене. Обозначим цену одной игры за У рублей.

Таким образом, у нас есть два уравнения: Х * У = 2400 - уравнение 1 (сумма всех потраченных денег) (Х + 2) * (У - 200) = 2400 - уравнение 2 (сумма, которую Юра бы имел после распродажи, если бы не поторопился)

Раскроем скобки в уравнении 2: Х * У - 200Х + 2У - 400 = 2400

Перенесем все в левую часть уравнения и объединим подобные слагаемые: Х * У - 200Х + 2У - 400 - 2400 = 0

Таким образом, у нас получается квадратное уравнение: Х * У - 200Х + 2У - 2800 = 0

Теперь нам нужно найти значения Х и У, удовлетворяющие этому уравнению. Здесь нет однозначного ответа, так как нам не известны значения Х и У, а только их произведение и сумма.

Мы можем решить систему уравнений численно или графически, используя, например, калькулятор. Но так как мы не знаем точных значений Х и У, то не можем дать точный ответ на вопрос, сколько игр купил Юра.

Однако, мы можем сделать некоторые выводы. Мы знаем, что Юра рассчитывал купить на отложенные деньги две игры больше. Это означает, что Х + 2 должно быть больше, чем Х. То есть, Х должно быть меньше 2.

Также, мы можем предположить, что Юра потратил все свои деньги на покупку игр до распродажи. Так как игры были проданы по одной цене, то Юра накупил максимальное количество игр, на которое хватало его денег.

Итак, мы не можем дать точный ответ на вопрос, сколько игр купил Юра, но мы можем сказать, что он купил меньше двух игр.