Question

3*х=82+11 78:х=14+12​

Answer 1

Ответ:

3×х=82+11

Нужно сложить 82+11

3х=93

Нужно обе стороны разделить на 3

х=31

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\[3x = 82 + 11 + \frac{78}{x} = 14 + 12.\]

Сначала приведем уравнение к общему знаменателю, который в данном случае будет \(x\):

\[3x = 82 + 11 + \frac{78}{x} = 14 + 12x.\]

Теперь преобразим уравнение, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны на \(x\):

\[3x^2 = 82x + 11x + 78 = 14x + 12x^2.\]

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[3x^2 - 12x^2 = 14x - 82x - 11x - 78.\]

Сложим и умножим:

\[-9x^2 = -79x - 78.\]

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения (\(ax^2 + bx + c = 0\)):

\[9x^2 - 79x - 78 = 0.\]

Теперь можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

\[D = b^2 - 4ac.\]

В данном случае \(a = 9\), \(b = -79\), \(c = -78\):

\[D = (-79)^2 - 4(9)(-78).\]

Рассчитаем:

\[D = 6241 + 2808 = 9049.\]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два вещественных корня. Формулы для нахождения корней:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

Подставим значения:

\[x_{1,2} = \frac{79 \pm \sqrt{9049}}{18}.\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 \approx \frac{79 + \sqrt{9049}}{18},\] \[x_2 \approx \frac{79 - \sqrt{9049}}{18}.\]

Мы можем выразить корни приближенно численно, но точные значения зависят от десятичных разрядов в \(\sqrt{9049}\).