Question

Помогите пожалуйста срочно найдите площадь параллелограмма у которого острый угол равен 30градусов а сторонами 12см и 21см

Answer 1

Ответ:  S=6*21=126см^2

Пошаговое объяснение:

АВСД-параллелограмм, АВ=12см,ВС=21см, угол В = 30. найти : S - ?

S=АД*ВН (ВН-высота)

угол В = 30,следовательно угол А=180-30=150 (т. к. углы А и В односторонние, а сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180)

Т. к. ВН-высота, то треугольник АВН-прямоугольный.

sinА=ВН/АВ, отсюда:

ВН= sinА*АВ=6

S=6*21=126см^2

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма с известным острым углом (в данном случае 30 градусов) и длинами его сторон можно воспользоваться формулой:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

где: - \( S \) - площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) - длины двух сторон параллелограмма, - \( \theta \) - мера угла между этими сторонами.

В данном случае \( a = 12 \) см, \( b = 21 \) см, а угол \( \theta = 30^\circ \). Подставим значения в формулу:

\[ S = 12 \cdot 21 \cdot \sin(30^\circ) \]

Сначала найдем значение синуса 30 градусов. Обычно, синус 30 градусов равен \( \frac{1}{2} \), поэтому:

\[ S = 12 \cdot 21 \cdot \frac{1}{2} \]

Теперь произведем вычисления:

\[ S = 252 \, \text{см} \cdot \frac{1}{2} = 126 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 126 квадратным сантиметрам.