Question

Найдите длину беговой дорожки вокруг стадиона, если центральная его часть имеет форму прямоугольника, у которого длина больше ширины в 2 раза, а площадь равна 5000 м

Answer 1

Ответ:

$Р=2(50+100)=2×150=300$

Пошаговое объяснение:

вот ответ

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина центральной части - х м, тогда длина - 2х м

Из формулы площади найдем ширину

5000= 2х * х

5000 = 2х²

х² = 5000 : 2

х²= 2500

х= 50 м ширина центральной части

2х= 2 * 50 = 100 м длина центральной части

Длина беговой дорожки - это есть периметр

Р= 2(50 + 100)= 2 * 150= 300 м длина беговой дорожки

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольной части стадиона как \(L\), а ширину как \(W\). Условие задачи гласит, что длина больше ширины в 2 раза, то есть \(L = 2W\).

Также дано, что площадь стадиона равна 5000 м². Площадь прямоугольника можно выразить как произведение его длины и ширины: \(S = L \cdot W\). В данной задаче \(S = 5000\) м².

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(L = 2W\) 2. \(S = L \cdot W\), где \(S = 5000\)

Подставим первое уравнение во второе:

\[5000 = (2W) \cdot W\]

Упростим:

\[5000 = 2W^2\]

Разделим обе стороны на 2:

\[2500 = W^2\]

Теперь найдем ширину:

\[W = \sqrt{2500}\]

\[W = 50\]

Таким образом, ширина стадиона равна 50 метрам.

Теперь найдем длину, используя первое уравнение:

\[L = 2W\] \[L = 2 \times 50\] \[L = 100\]

Таким образом, длина стадиона равна 100 метрам.

Теперь мы можем найти длину беговой дорожки вокруг стадиона. Для этого добавим двойную ширину дорожки ко всем сторонам стадиона:

Длина беговой дорожки: \(L_{\text{дорожки}} = L + 2 \times \text{ширина дорожки}\) Ширина беговой дорожки: \(W_{\text{дорожки}} = W + 2 \times \text{ширина дорожки}\)

Обозначим ширину дорожки как \(d\). Тогда:

\[L_{\text{дорожки}} = 100 + 2d\] \[W_{\text{дорожки}} = 50 + 2d\]

Так как не дано значение ширины дорожки \(d\), мы не можем точно найти длину беговой дорожки. Если предположить, что ширина дорожки равна \(d = 5\) метрам, то:

\[L_{\text{дорожки}} = 100 + 2 \times 5 = 110\]

Таким образом, если ширина дорожки 5 метров, то длина беговой дорожки вокруг стадиона составит 110 метров.