Question

Решить систему: 3x^2y=1 3xy^2=9

Answer 1

Ответ:

3х/2+81=41

3ху×2=9

Зделано

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Дано: 3x^2y = 1 3xy^2 = 9

Из первого уравнения можно выразить y в виде y = 1/(3x^2)

Подставим это значение y во второе уравнение: 3x(1/(3x^2))^2 = 9

Упростим выражение: 3x(1/(9x^4)) = 9

Теперь умножим обе части уравнения на 9x^4, чтобы избавиться от дробей: 3 = 81x^5

Делим обе части уравнения на 81: 1/27 = x^5

Теперь возьмем пятый корень из обеих частей уравнения: x = (1/27)^(1/5)

Подставляя это значение x в первое уравнение, получим значение y: 3(1/27)^(1/5)^2 * y = 1 3(1/27)^(2/5) * y = 1

Упростим выражение: 3(1/27)^(2/5) * y = 1 (1/9)^(2/5) * y = 1 1/3 * y = 1

Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы выразить y: y = 3

Таким образом, решение системы уравнений 3x^2y = 1 и 3xy^2 = 9: x = (1/27)^(1/5) y = 3