Question

Розв'язати систему рівнянь x+3xy=12 y+3xy=10

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

_  x+3xy=12

     y+3xy=10

    х-у=2     х=2+у     у=х-2

(2+у)+3(2+у)у=12

2+у+6у+3у²=12

3у²+7у-10=0

х₁ ₂=-7±√(49-4*3*(-10))  / 6

х₁ ₂=-7±√169  / 6

х₁ ₂=-7±13  / 6      х₁ =-7-13  / 6       х₁ = -20  / 6    х₁ = -10  / 3  = -3 1/3

у₁=-3 1/3-2=-5 1/3

х ₂=-7+13  / 6      х₂ =+6  / 6       х₂ =1  

у₂=1-2=-1

х₁ =  -3 1/3                             х ₂= 1  

у₁=-5 1/3                                у₂= -1

Answer 2

Спробуймо розв'язати цю систему рівнянь:

1. x + 3xy = 12 2. y + 3xy = 10

Спростимо обидва рівняння:

З рівняння 1 виразимо x:

x = 12 - 3xy

Тепер підставимо вираз для x у рівняння 2:

y + 3(12 - 3xy) = 10

Розкриємо дужки та спростимо:

y + 36 - 9xy = 10

Тепер виразимо y:

y = 10 - 36 + 9xy

y = -26 + 9xy

Тепер у нас є два вирази:

1. x = 12 - 3xy 2. y = -26 + 9xy

Тепер можемо спростити систему, виразивши x або y з одного рівняння та підставивши цей вираз в інше рівняння. Наприклад, виразимо x з першого рівняння:

x = (12 - y) / (3y + 1)

Тепер підставимо цей вираз для x в друге рівняння:

-26 + 9((12 - y) / (3y + 1)) = y

Зараз нам потрібно розв'язати це рівняння для знаходження значення y. Після цього, можна буде знайти відповідне значення x за допомогою виразу для x, який ми отримали раніше.

Отже, розв'язавши рівняння для y, ви зможете знайти значення x за допомогою виразу x = (12 - y) / (3y + 1).