Question

катер прошел 10 км по течению и 8 км по озеру,затратив на весь путь 1 ч.скорость течения реки равна 4 км/ч.найдите скорость катера по течению ​

Answer 1

Ответ:

20 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда его скорость по течению х+4 км/ч.

10/(х+4) + 8/х = 1

10х+8х+32-х²-4х=0

х²-14х-32=0

По теореме Виета х=-2 (не подходит)  х=16.

Собственная скорость катера 16 км/ч,

скорость по течению 16+4=20 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера относительно воды (скорость катера по течению) как \( V_k \), а скорость течения реки как \( V_t \).

По условию задачи: - Катер прошел 10 км по течению и 8 км по озеру, всего 18 км. - Время, затраченное на весь путь, составляет 1 час.

Мы знаем, что скорость равна отношению пройденного пути к затраченному времени: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Пройденный путь}}{\text{Затраченное время}} \]

Мы также знаем, что скорость катера по течению \( V_k \) равна сумме скорости катера относительно воды \( V_k \) и скорости течения реки \( V_t \): \[ V_k = V_k + V_t \]

Теперь мы можем составить уравнения, используя данные из условия задачи:

1. Уравнение для всего пути: \[ \text{Путь по течению} + \text{Путь по озеру} = 18 \] \[ 10 + 8 = 18 \]

2. Уравнение для времени: \[ \text{Время} = 1 \text{ час} \]

3. Уравнение для скорости катера по течению: \[ V_k = V_k + V_t \]

Теперь найдем \( V_k \) и \( V_t \):

Из уравнения пути: \[ 10 + 8 = 18 \] Это говорит нам, что скорость катера по течению за 10 км равна 10 км/ч (поскольку он прошел это расстояние за 1 час, и это его общая скорость).

Теперь у нас есть информация, что скорость катера относительно воды (скорость катера по течению) составляет 10 км/ч. Мы также знаем, что скорость течения реки равна 4 км/ч. Подставим это в уравнение для скорости катера по течению:

\[ V_k = V_k + V_t \] \[ 10 = 10 + 4 \] \[ 10 = 14 \]

Однако это противоречие, ибо скорость катера по течению, согласно условию, равна 10 км/ч, а не 14 км/ч. Возможно, в условии задачи есть какая-то ошибка, или же могут быть пропущены некоторые важные данные для решения данной задачи.