Question

решить задачи, составляя уравнение: 1)В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 литров во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне? 2) На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Пусть во втором бидоне - х л молока, тогда в первом - 3х л, когда из первого перелили 20 литров во второй, то в нем стало 3х-20л молока, а в первом х+ 20 л. Составим уравнение:

3х-20= х+20

2х= 20+20

2х= 40

х= 40 : 2

х= 20л во втором бидоне

3х= 3 * 20 = 60 л в первом бидоне

2) Пусть на другой полке - х книг, тогда на первой полке - 3х книг,

когда с одной полки сняли 8 книг на ней стало 3х-8 книг, а на другую положили 32 книги, то на ней стало х+32. Составим уравнение:

3х-8= х+32

2х= 32 +8

2х= 40

х= 40 : 2

х= 20 книг на другой полке первоначально

3х= 3 * 20= 60 книг на первой полке первоначально

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:
1 бидон = 3х литров
2 бидон = х литров

3х -20 = х + 20
3х - х = 20 + 20
2х = 40
х = 40 : 2
х = 20

1 бидон = (3х) = 3 * 20 = 60 л было изначально
2 бидон = (х) = 20 л было изначально

60 - 20 = 20 + 20



1 полка = 3х книг
2 полка = х книг

3х - 8 = х + 32
3х - х = 32 + 8
2х = 40
х = 40 : 2
х = 20

1 полка = (3х) = 3 * 20 = 60 книг было изначально
2 полка = (х) = 20 книг было изначально

60 - 8 = 20 + 32

Answer 3

Давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача 1:

Обозначим количество молока в первом бидоне через \(М_1\) и во втором через \(М_2\).

Условие задачи гласит, что количество молока в первом бидоне в 3 раза больше, чем во втором:

\[М_1 = 3М_2.\]

Когда из первого бидона переливают 20 литров молока во второй, количество молока становится одинаковым:

\[М_1 - 20 = М_2 + 20.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} М_1 = 3М_2 \\ М_1 - 20 = М_2 + 20 \end{cases}.\]

Решим эту систему.

Из первого уравнения выразим \(М_1\) через \(М_2\) и подставим это значение во второе уравнение:

\[3М_2 - 20 = М_2 + 20.\]

Решив это уравнение, найдем \(М_2\).

\[2М_2 = 40.\]

\[М_2 = 20.\]

Теперь, найдем \(М_1\) с использованием первого уравнения:

\[М_1 = 3 \cdot 20 = 60.\]

Таким образом, в первом бидоне 60 литров молока, а во втором - 20 литров.

Задача 2:

Обозначим количество книг на первой полке через \(К_1\) и на второй через \(К_2\).

Условие задачи гласит, что количество книг на первой полке в 3 раза больше, чем на второй:

\[К_1 = 3К_2.\]

Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, количество книг стало одинаковым:

\[К_1 - 8 = К_2 + 32.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} К_1 = 3К_2 \\ К_1 - 8 = К_2 + 32 \end{cases}.\]

Решим эту систему.

Из первого уравнения выразим \(К_1\) через \(К_2\) и подставим это значение во второе уравнение:

\[3К_2 - 8 = К_2 + 32.\]

Решив это уравнение, найдем \(К_2\).

\[2К_2 = 40.\]

\[К_2 = 20.\]

Теперь, найдем \(К_1\) с использованием первого уравнения:

\[К_1 = 3 \cdot 20 = 60.\]

Таким образом, изначально на первой полке было 60 книг, а на второй - 20 книг.