Question

Чему равна площадь сечения шара плоскостью проходящей через центр шара если диаметра шара равен 14

Answer 1

Ответ предоставлен на фото.

Answer 2

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, называется "площадью сечения шара". Для расчета этой площади мы можем использовать формулу для площади круга, так как сечение шара этой плоскостью будет кругом.

Формула для площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа (приблизительно 3.14159), \(r\) - радиус круга.

В данном случае, диаметр шара равен 14, а радиус \(r\) равен половине диаметра:

\[ r = \frac{14}{2} = 7 \]

Теперь мы можем использовать формулу для площади круга:

\[ S = \pi \times (7^2) \]

\[ S = \pi \times 49 \]

Таким образом, площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна \(49\pi\) квадратных единиц. Если вам нужно значение в числовом формате, вы можете приблизительно использовать \(\pi \approx 3.14159\) и умножить его на 49:

\[ S \approx 3.14159 \times 49 \approx 153.93804 \, \text{квадратных единиц} \]

Таким образом, площадь сечения шара этой плоскостью примерно равна 153.94 квадратных единиц.