Question

30 балов 1.Арифметическая прогрессия an первое a1=10 разница d = 2 посчитать a2 и a102.посчитать арифметическую прогрессию 40, a2, a3, 19, ..... второй и третий число3.посчитать арифметическую прогрессию an первые тройные числа с сумой, когда a4=8 , d=12

Answer 1

Ответ:

Привет. Решение задач на фотках

Answer 2

Давайте решим каждое из ваших заданий:

1. Арифметическая прогрессия: У нас дано первое значение \(a_1 = 10\) и разница \(d = 2\). Формула арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).

a) Найдем \(a_2\): \[a_2 = a_1 + d = 10 + 2 = 12\]

б) Найдем \(a_{102}\): \[a_{102} = a_1 + 101d = 10 + 101 \times 2 = 212\]

2. Арифметическая прогрессия: У нас даны значения: \(a_1 = 40\), \(a_2 = ?\), \(a_3 = 19\), разница \(d = ?\). Нам нужно определить разницу \(d\) и второй член прогрессии \(a_2\).

Используем формулу для нахождения разницы в арифметической прогрессии: \[d = a_3 - a_2\] Подставим значения: \[d = 19 - a_2\]

Теперь мы знаем разницу, и можем использовать это для нахождения \(a_2\): \[a_2 = a_1 + d = 40 + (19 - a_2)\]

Решим уравнение относительно \(a_2\): \[a_2 = 40 + 19 - a_2\] \[2a_2 = 59\] \[a_2 = 29.5\]

Таким образом, разница \(d = 19 - a_2 = 19 - 29.5 = -10.5\), и \(a_2 = 29.5\).

3. Арифметическая прогрессия: У нас дано \(a_4 = 8\) и разница \(d = 12\). Формула арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).

Мы знаем, что \(a_4 = a_1 + 3d\), поэтому: \[8 = a_1 + 3 \times 12\] \[8 = a_1 + 36\]

Теперь найдем \(a_1\): \[a_1 = 8 - 36\] \[a_1 = -28\]

Теперь, когда у нас есть начальное значение \(a_1\) и разница \(d\), мы можем использовать формулу для нахождения первых трех членов прогрессии: \[a_1, a_2, a_3 = -28, -28 + 12, -28 + 2 \times 12\]

Таким образом, первые тройные числа в прогрессии будут \(-28, -16, -4\), а их сумма равна \((-28) + (-16) + (-4) = -48\).