Question

Обчисліть значення виразу (√5-2√6+√5+2√6)²

Answer 1

(√5 - 2√6 + √5 + 2√6)² = (2√5)² = 4 * 5 = 20
---------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Давайте рассмотрим данный выражение по частям и посчитаем его значение:

Выражение: (√5 - 2√6 + √5 + 2√6)²

Шаг 1: Раскрытие скобок

Чтобы раскрыть скобки, нам нужно перемножить каждый элемент внутри скобок с каждым другим элементом. Это приведет к получению всех возможных комбинаций.

(√5 - 2√6 + √5 + 2√6)² = (√5 - 2√6) * (√5 - 2√6) + (√5 - 2√6) * (√5 + 2√6) + (√5 + 2√6) * (√5 - 2√6) + (√5 + 2√6) * (√5 + 2√6)

Шаг 2: Упрощение каждого слагаемого

Давайте упростим каждое слагаемое по отдельности:

1. (√5 - 2√6) * (√5 - 2√6) 2. (√5 - 2√6) * (√5 + 2√6) 3. (√5 + 2√6) * (√5 - 2√6) 4. (√5 + 2√6) * (√5 + 2√6)

Шаг 3: Упрощение каждого слагаемого

1. (√5 - 2√6) * (√5 - 2√6) = (√5)² - 2√5 * 2√6 + (-2√6)² = 5 - 4√5√6 + 24 2. (√5 - 2√6) * (√5 + 2√6) = (√5)² - 2√5 * 2√6 + (2√6)² = 5 - 4√5√6 + 24 3. (√5 + 2√6) * (√5 - 2√6) = (√5)² - 2√5 * 2√6 + (-2√6)² = 5 - 4√5√6 + 24 4. (√5 + 2√6) * (√5 + 2√6) = (√5)² + 2√5 * 2√6 + (2√6)² = 5 + 4√5√6 + 24

Шаг 4: Сложение всех слагаемых

Теперь сложим все полученные слагаемые:

(5 - 4√5√6 + 24) + (5 - 4√5√6 + 24) + (5 - 4√5√6 + 24) + (5 + 4√5√6 + 24)

= 5 + 5 + 5 + 5 + 24 + 24 + 24 + 24 - 4√5√6 - 4√5√6 - 4√5√6 + 4√5√6

= 20 + 96 - 4√5√6 - 4√5√6 - 4√5√6 + 4√5√6

= 116

Ответ

Значение данного выражения (√5 - 2√6 + √5 + 2√6)² равно 116.