Question

4 Решите квадратные 1) x² = 64 2)x² - 100 = 0 3) x² - 9x = 0 4) 4x²-25= 0 уравнения, методом разложения на множители. 9) x² - 3x + 2 = 0 5) x² - 4x + 3 = 0 6)x²+2x-3=0 7) x² - 3x-10=0 10)-x² + 6x = 0 11) x² + 18x = -81 12) x² + 3x = 18 = 8)x² - 6x +5=0​

Answer 1

Ответ:

1) х=8

2) х=10

3) х=9

4) х=

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений методом разложения на множители.

1) \(x^2 = 64\)

Это уравнение можно представить в виде \(x^2 - 8^2 = 0\), что равносильно \((x - 8)(x + 8) = 0\). Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x = 8\) и \(x = -8\).

2) \(x^2 - 100 = 0\)

Это уравнение можно представить в виде \((x - 10)(x + 10) = 0\). Следовательно, корни уравнения: \(x = 10\) и \(x = -10\).

3) \(x^2 - 9x = 0\)

Вынесем \(x\) как общий множитель: \(x(x - 9) = 0\). Таким образом, у нас два корня: \(x = 0\) и \(x = 9\).

4) \(4x^2 - 25 = 0\)

Это уравнение является разностью квадратов и может быть факторизовано как \((2x - 5)(2x + 5) = 0\). Следовательно, корни: \(x = \frac{5}{2}\) и \(x = -\frac{5}{2}\).

5) \(x^2 + 2x - 3 = 0\)

Это уравнение можно представить в виде \((x + 3)(x - 1) = 0\). Следовательно, корни: \(x = -3\) и \(x = 1\).

6) \(x^2 - 3x - 10 = 0\)

Это уравнение можно разложить на множители как \((x - 5)(x + 2) = 0\). Таким образом, корни: \(x = 5\) и \(x = -2\).

7) \(x^2 + 6x + 5 = 0\)

Это уравнение также разлагается на множители: \((x + 5)(x + 1) = 0\). Следовательно, корни: \(x = -5\) и \(x = -1\).

8) \(x^2 - 3x - 18 = 0\)

Это уравнение можно разложить как \((x - 6)(x + 3) = 0\). Таким образом, корни: \(x = 6\) и \(x = -3\).

9) \(x^2 - 3x + 2 = 0\)

Это уравнение факторизуется как \((x - 2)(x - 1) = 0\). Следовательно, корни: \(x = 2\) и \(x = 1\).

10) \(-x^2 + 6x = 0\)

Вынесем общий множитель \(-x\): \(-x(x - 6) = 0\). Таким образом, корни: \(x = 0\) и \(x = 6\).

11) \(x^2 + 18x - 81 = 0\)

Это уравнение можно разложить как \((x + 27)(x - 3) = 0\). Следовательно, корни: \(x = -27\) и \(x = 3\).

12) \(x^2 + 3x - 18 = 0\)

Это уравнение также разлагается на множители: \((x - 3)(x + 6) = 0\). Следовательно, корни: \(x = 3\) и \(x = -6\).

Надеюсь, это помогло!