Question

5(x-2) в квадрате -45x=0 2x в квадрате +7x-9=0 2x в квадрате -4x+2=0 x в квадрате -10x+30=0 x в квадрате +5x+6=0 3(x+1) в квадрате - 27x=0 (Помогите пожалуйста.Заранее Спасибо)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5(х-2)²-4х=0

5(х²-4х+4)-4х=0

5х²-20х+20-4х=0

5х²-24х+20=0

х₁₂=12±√(144-100)/5

х₁=(12+√44)/5

х₂=(12-44)/5.

2х²+7х-9=0

х₁₂=-7±√(49+4*2*9)/4=(-7±11)/4

х₁=(-7+11)/4=4/4=1

х₂=(-7-11)/4=-18/4=-4 2/4=- 4 1/2

Первый пример: если брать 5²

25(х²-4х+4)-45=0

25х²-100х+100-45х=0

25х²-145х+100=0

Сократим на 5.

5х²-29х+20=0

х₁₂=(29±√(841-4*5*20))/10

х₁₂=(29±√441)/10

х₁=(29+21)/10=5.

х₂=(29-21)/10=8/10=0,8.

Answer 2

Выберем каждое уравнение и приведем его к виду, удобному для решения:

1) 5(x-2)² - 45x = 0

Раскроем скобку: 5(x² - 4x + 4) - 45x = 0 5x² - 20x + 20 - 45x = 0 5x² - 65x + 20 = 0

2) 2x² + 7x - 9 = 0

3) 2x² - 4x + 2 = 0

4) x² - 10x + 30 = 0

5) x² + 5x + 6 = 0

6) 3(x+1)² - 27x = 0 3(x² + 2x + 1) - 27x = 0 3x² + 6x + 3 - 27x = 0 3x² - 21x + 3 = 0

Теперь применим к каждому уравнению квадратное уравнение:

1) 5x² - 65x + 20 = 0 Дискриминант: D = (-65)² - 4 * 5 * 20 = 4225 - 400 = 3825 Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня.

2) 2x² + 7x - 9 = 0 Дискриминант: D = 7² - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121 Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня.

3) 2x² - 4x + 2 = 0 Дискриминант: D = (-4)² - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0 Так как D = 0, у уравнения есть один действительный корень.

4) x² - 10x + 30 = 0 Дискриминант: D = (-10)² - 4 * 1 * 30 = 100 - 120 = -20 Так как D < 0, у уравнения нет действительных корней.

5) x² + 5x + 6 = 0 Дискриминант: D = 5² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня.

6) 3x² - 21x + 3 = 0 Дискриминант: D = (-21)² - 4 * 3 * 3 = 441 - 36 = 405 Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня.

Теперь можем решить каждое уравнение, используя квадратные корни:

1) 5x² - 65x + 20 = 0 x₁ = (-(-65) + √D) / (2 * 5) = (65 + √3825) / 10 x₂ = (-(-65) - √D) / (2 * 5) = (65 - √3825) / 10

2) 2x² + 7x - 9 = 0 x₁ = (-7 + √D) / (2 * 2) = (-7 + √121) / 4 x₂ = (-7 - √D) / (2 * 2) = (-7 - √121) / 4

3) 2x² - 4x + 2 = 0 x = -b / (2a) = 4 / (2 * 2) = 1

4) x² - 10x + 30 = 0 У этого уравнения нет действительных корней.

5) x² + 5x + 6 = 0 x₁ = (-5 + √D) / (2 * 1) = (-5 + √1) / 2 x₂ = (-5 - √D) / (2 * 1) = (-5 - √1) / 2

6) 3x² - 21x + 3 = 0 x₁ = (21 + √D) / (2 * 3) = (21 + √405) / 6 x₂ = (21 - √D) / (2 * 3) = (21 - √405) / 6

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.