Question

4x^2-4xy+y^2-9 розкладіть на множники

Answer 1

$4x^2-4xy+y^2-9=(2x-y)^2-9=(2x-y-3)\cdot(2x-y+3)$

Answer 2

Для розкладання даного виразу на множники скористаємося формулою різниці квадратів:

4x^2 - 4xy + y^2 - 9 = (2x - y)^2 - 3^2

Заміна: a = 2x - y, b = 3.

Тепер маємо:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Застосуємо це до нашого виразу:

(2x - y)^2 - 3^2 = (2x - y - 3)(2x - y + 3)

Отже, вихідний вираз розкладається на множники: (2x - y - 3)(2x - y + 3).