Question

На выборах было 36 избирателей и 5 кандидатов. Каждый избиратель проголосовал ровно за одного кандидата. Никакие кандидаты не получили одинакового числа голосов. Победитель получил 12 голосов, а аутсайдер - 4 голоса. Сколько голосов получил кандидат, занявший второе место? (Кандидаты в этом голосовании не участвовали.) *

Answer 1

Ответ:

Кандидат, занявший второе место, мог набрать либо 9, либо 8 голосов.  

Пошаговое объяснение:

Задание

На выборах было 36 избирателей и 5 кандидатов. Каждый избиратель проголосовал ровно за одного кандидата. Никакие кандидаты не получили одинакового числа голосов. Победитель получил 12 голосов, а аутсайдер - 4 голоса. Сколько голосов получил кандидат, занявший второе место? (Кандидаты в этом голосовании не участвовали.) *

Объяснение:

1) Так как избирателей 36, то всего голосов 36.

2) Первый и 5-й кандидаты набрали:

12 + 4 = 16 голосов.

3) Значит, 2-й, 3-й и 4-й кандидаты набрали:

36 - 16 = 20 голосов.

4) Дальше решаем задачу методом перебора:

Проверяем 11.

Если бы 2-й набрал 11 голосов, то тогда 3-й и 4-й набрали бы:

20 - 11 = 9 голосов, то есть 5 и 4  соответственно, но 4 повтрится не может, поэтому 11 не подходит.

Проверяем 10.

Если бы 2-й набрал 10 голосов, то тогда 3-й и 4-й всего набрали  бы:

20-10= 10 голосов, то есть по 5 каждый, а это противоречит условию задачи (количество голосов должно быть разным), поэтому 10 тоже не подходит. Как не подходят варианты 6 + 4, 7+3 и т.п.

Проверяем 9.

Если 2-й кандидат набрал 9 голосов, то тогда 3-й и 4-й набрали:

20 - 9 = 11 голосов,

соответственно 6 голосов - 3-й кандидат и 5 голосов 4-й кандидат.

Такой вариант возможен, так как не противоречит условию задачи.

Другие варианты (например, 7+4 и т.п.) не подходят.

Значит:  12 + 9 + 6 + 5 + 4 = 36 голосов - это первый вариант ответа.  

Проверяем 8.

Если 2-й кандидат набрал 8 голосов, то тогда 3-й и 4-й набрали:

20 - 8 = 12 голосов,

соответственно 7 голосов - 3-й кандидат и 5 голосов 4-й кандидат.

Такой вариант возможен, так как не противоречит условию задачи.

Значит: 12 + 8 + 7 + 5 + 4 = 36 голосов - это второй вариант ответа.

7 и менее не проверяем, так как такие варианты будут противоречить условию задачи.

Ответ: в данной задаче могут быть 2 варианта распределения голосов:

12 + 9 + 6 + 5 + 4 = 36 голосов - это первый вариант ответа;

12 + 8 + 7 + 5 + 4 = 36 голосов - это второй вариант ответа.

Соответственно кандидат, занявший второе место, мог набрать либо 9, либо 8 голосов.  

Answer 2

Пусть \( x \) - количество голосов, полученных кандидатом, занявшим второе место.

Известно, что: - Победитель получил 12 голосов, - Аутсайдер получил 4 голоса.

Также, согласно условию, никакие кандидаты не получили одинакового числа голосов, и всего было 36 избирателей.

Суммируем количество голосов за всех кандидатов: \[ 12 + x + 4 = 36 \]

Теперь решим уравнение относительно \( x \): \[ x = 36 - 12 - 4 = 20 \]

Таким образом, кандидат, занявший второе место, получил 20 голосов.