Question

При каких значениях C сумма ________ 35с4+802 делится на 3? С объяснениями

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На 3 делится число , сумма цифр которого делится на 3.

Т. е. 3+5+с+4+8+2=22+с  должно делиться на 3 .  А это числа 24(22+2),

27(22+5) и 30(22+8).

Т. е. при с=2,5 и 8 сумма 35с4+802 делится на 3.

Answer 2

Для того чтобы найти значения C, при которых сумма 35с4 + 802 делится на 3, мы можем использовать метод деления по модулю.

Метод деления по модулю

Метод деления по модулю позволяет определить, делится ли одно число на другое без остатка. Если результат деления двух чисел равен нулю, то это означает, что первое число делится на второе без остатка.

Применение метода деления по модулю

Для данной задачи, мы можем использовать метод деления по модулю для определения, при каких значениях C сумма 35с4 + 802 делится на 3 без остатка.

Решение

Для начала, мы можем записать данное уравнение в виде: 35с4 + 802 ≡ 0 (mod 3)

Здесь "≡" обозначает сравнение по модулю, а "mod 3" означает, что мы сравниваем числа по модулю 3.

Теперь мы можем применить метод деления по модулю, чтобы найти значения C, при которых данное уравнение выполняется.

35с4 + 802 ≡ 0 (mod 3)

Мы можем начать с вычисления остатка от деления каждого слагаемого на 3:

35с4 ≡ -802 (mod 3)

Теперь мы можем упростить это уравнение, заменив -802 на остаток от деления -802 на 3:

35с4 ≡ 1 (mod 3)

Теперь мы можем решить это уравнение, применяя метод деления по модулю:

35с4 ≡ 1 (mod 3)

Мы можем применить метод деления по модулю для каждого числа от 0 до 2 и проверить, при каких значениях C это уравнение выполняется без остатка.

Подставим C = 0: 35 * 0 + 4 ≡ 1 (mod 3) 4 ≡ 1 (mod 3)

Подставим C = 1: 35 * 1 + 4 ≡ 1 (mod 3) 39 ≡ 1 (mod 3)

Подставим C = 2: 35 * 2 + 4 ≡ 1 (mod 3) 74 ≡ 1 (mod 3)

Из этих вычислений видно, что при значениях C = 0, 1 и 2 сумма 35с4 + 802 делится на 3 без остатка.

Ответ

Таким образом, сумма 35с4 + 802 делится на 3 без остатка при значениях C = 0, 1 и 2.