Question

Яка ймовірність отримати на руки 1 туз і точно дві чирвові карти в 4-картовому розкладі колоди з 36 карт?

Answer 1

Всього у колоді з 36 картами є 4 тузи і 9 червових карт. Щоб отримати на руки 1 туз і точно 2 червові карти, спочатку обов'язково повинен бути на руках 1 туз, а потім з решти 3 карт повинно випасти 2 червові.

Щоб визначити ймовірність отримати 1 туз, потрібно обчислити співвідношення кількості сприятливих випадків (1 туз) до загальної кількості можливих випадків (4 карти на руках з 36 карт):

P(1 туз) = 4/36 = 1/9

Після того, як на руках вже є 1 туз, залишилося випасти ще 2 червові карти з решти 3 карт. Тут використаємо співвідношення:

P(2 червові | 1 туз) = (9/35) * (8/34) = 0.073

Залежності між виборками незалежні, тому множимо ймовірності випадкових випадків з різних вибірок.

Остаточна ймовірність отримати на руки 1 туз і точно 2 червові карти: P(1 туз і 2 червові) = P(1 туз) * P(2 червові | 1 туз) = (1/9) * 0.073 = 0.0081

Отже, ймовірність отримати на руки 1 туз і точно 2 червові карти в 4-картовому розкладі з колоди з 36 карт становить 0.0081 або 0.81%.