Question

Срочноооо!! Із колоди у 52 карти виймають навмання відразу 3 карти. Яка ймовірність того, що ці карти будуть - трійка, сімка, туз?

Answer 1

Розв'язання:

Спочатку, знайдемо загальну кількість можливих комбінацій(обираємо комбінації, бо порядок вибору не важливий) 3 карт з колоди з 52 карт складається зі всіх способів вибрати 3 карти, тобто

n = C₅₂³ = 52!/3!(52-3)! = 52!/3!*49! = 52*51*50*49!/3!*49! = 52*51*50/6 = 132600/6 = 22100

Тепер розглянемо кількість способів витягнути трійку, сімку та туз з колоди:

Трійок у колоді є 4, тому кількість способів витягнути трійку:

C₄¹ = 4!/1!*3! = 4*3!/3! = 4

Сімок у колоді є також 4, тому кількість способів витягнути сімку -

C₄¹ = 4!/1!*3! = 4*3!/3! = 4

Тузів у колоді є 4, тому кількість способів витягнути туза -

C₄¹ = 4!/1!*3! = 4*3!/3! = 4

Отже, кількість сприятливих випадків, коли всі три карти є трійкою, сімкою та тузом одночасно, становить m = 4*4*4 = 64.

Таким чином, ймовірність того, що всі три витягнуті карти будуть трійкою, сімкою та тузом, дорівнює:

P = m/n, де m - кількість сприятливих випадків, а n - загальна кількість випадків.

P = 64/22100 ≈ 0,0029 ≈ 0,29%.

Отже, ймовірність витягнути трійку, сімку та туз з колоди складає 0,0029 або у відсотках 0,29%.

Відповідь: 0,0029 або 0,29%.

Answer 2

Щоб обчислити ймовірність того, що ви витягнете трійку, сімку та туз з колоди з 52 картами, потрібно врахувати кількість сприятливих випадків і загальну кількість можливих випадків.

Кількість сприятливих випадків: У колоді є 4 трійки, 4 сімки та 4 тузи, отже, всього 4 сприятливих карт.

Загальна кількість можливих випадків: Починаємо з 52 картами, витягуємо 3 карти, тому загальна кількість можливих випадків буде визначатися по формулі "52 по 3" (52 виберемо 3).

Тому ймовірність можна обчислити, поділивши кількість сприятливих випадків на загальну кількість можливих випадків:

Ймовірність = (кількість сприятливих випадків) / (загальна кількість можливих випадків) = 4 / (52 по 3)

Тепер вирахуємо "52 по 3":

(52 по 3) = 52! / (3! * (52 - 3)!) = 52! / (3! * 49!)

Розрахунок цього виразу досить складний, тому використаємо функцію або калькулятор для обчислення факторіалів.

Після розрахунку значень, поділимо 4 на значення "(52 по 3)" для отримання ймовірності.