Question

Яка з послідовностей є геометричною прогресією ? А10,-10,5,-5 Б 3,-6,12,-24 В1,4,9,6​

Answer 1

Геометрична прогресія (ГП) - це числова послідовність, в якій кожний член (крім першого) отримується множенням попереднього на фіксований дільник, який називається знаменником геометричної прогресії.

1. А: 10, -10, 5, -5 - Різниця між будь-якими двома сусідніми членами становить -2 (перше число ділить друге). - Знаменник: -10 / 10 = -1. - Геометрична прогресія зі знаменником -1.

2. Б: 3, -6, 12, -24 - Різниця між будь-якими двома сусідніми членами становить -2 (перше число ділить друге). - Знаменник: -6 / 3 = -2. - Геометрична прогресія зі знаменником -2.

3. В: 1, 4, 9, 6 - Різниця між будь-якими двома сусідніми членами не становить константу, отже, це не геометрична прогресія.

Отже, тільки послідовності А та Б є геометричними прогресіями.