Question

Яка з поданих послідовностей є геометричною прогресією * А)2; 4;12;16 Б)-1; 1;-1;0 В)3;6;18;36 Г)0,6; 3;15;75

Answer 1

Ответ - г, так как каждый следующий элемент больше предыдущего ровно в пять раз

Answer 2

Ответ:

г ддздзддщббщщбщбщбщб

Answer 3

Геометрична прогресія

Геометрична прогресія є послідовністю чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на одне і те ж число, яке називається знаменником геометричної прогресії. Загальний вигляд геометричної прогресії може бути записаний як a, ar, ar^2, ar^3, ..., де "a" - перший член прогресії, "r" - знаменник прогресії, а "n" - номер члена прогресії.

Перевірка послідовностей

Давайте перевіримо подані послідовності, щоб визначити, чи є вони геометричними прогресіями:

А) 2; 4; 12; 16

Для перевірки, чи є ця послідовність геометричною прогресією, ми повинні перевірити, чи є співвідношення між кожними двома сусідніми членами. Для цього поділимо кожен наступний член на попередній:

4 / 2 = 2 12 / 4 = 3 16 / 12 = 1.33

Так як співвідношення між кожними двома сусідніми членами не є постійним числом, ця послідовність не є геометричною прогресією.

Б) -1; 1; -1; 0

Аналогічно, перевіримо співвідношення між кожними двома сусідніми членами:

1 / -1 = -1 -1 / 1 = -1 0 / -1 = 0

Ця послідовність також не є геометричною прогресією, оскільки співвідношення між членами не є постійним числом.

В) 3; 6; 18; 36

Перевірка співвідношення між сусідніми членами:

6 / 3 = 2 18 / 6 = 3 36 / 18 = 2

Ця послідовність також не є геометричною прогресією, оскільки співвідношення між членами не є постійним числом.

Г) 0,6; 3; 15; 75

Перевірка співвідношення між сусідніми членами:

3 / 0.6 = 5 15 / 3 = 5 75 / 15 = 5

Ця послідовність є геометричною прогресією, оскільки співвідношення між кожними двома сусідніми членами становить постійне число 5.

Висновок

З поданих послідовностей, лише послідовність Г) 0,6; 3; 15; 75 є геометричною прогресією, оскільки співвідношення між кожними двома сусідніми членами становить постійне число 5.