Question

Коробка без крышки имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её объем равен 5544 см3, ширина 14 см, высота на 4 см больше ширины. Сколько квадратных сантиметров бумаги понадобится, чтобы оклеить эту коробку?

Answer 1

Ответ:

1604 см²

Пошаговое объяснение:

на фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь поверхности коробки без крышки. Для этого мы можем использовать формулу для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Известные данные:

- Объем коробки: 5544 см³ - Ширина: 14 см - Высота на 4 см больше ширины

Находим высоту:

По условию задачи, высота коробки на 4 см больше ширины. Таким образом, высота будет равна 14 + 4 = 18 см.

Находим длину и ширину:

Чтобы найти длину и ширину коробки, мы можем использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда: Объем = Длина × Ширина × Высота

Подставляя известные значения, мы получаем: 5544 = Длина × 14 × 18

Решая это уравнение относительно длины, мы находим: Длина = 5544 / (14 × 18) = 22 см

Таким образом, длина коробки равна 22 см.

Находим площадь поверхности:

Теперь, когда у нас есть длина, ширина и высота коробки, мы можем найти площадь поверхности. Формула для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом: Площадь поверхности = 2 × (Длина × Ширина + Длина × Высота + Ширина × Высота)

Подставляя известные значения, мы получаем: Площадь поверхности = 2 × (22 × 14 + 22 × 18 + 14 × 18) = 2 × (308 + 396 + 252) = 2 × 956 = 1912 см²

Таким образом, нам понадобится 1912 квадратных сантиметров бумаги, чтобы оклеить эту коробку.

Ответ: 1912 квадратных сантиметров бумаги.