Question

Решите пожалуйста: 1.Коробка без урышки имеет форму прямоугольного параллелепипеда.Ее обьем равен 5544 см3,ширина-14см,а высота на 4 см больше ширины. Сколько квадратных сантиметров бумаги понадобится, чтобы оклеить эту коробку? Составьте формулу для нахождения обьема V прямоугольного параллелепипеда, если известна сумма длин всех его ребер l, длина a и высота h.

Answer 1

Высота 14+4 = 18 см

Догда длина = 5544/(14*18) = 5544/252 = 22 см.

Чтобы посчитать, сколько кв.см. бумаги потребуется, нужно найти площадь боковой поверхности паралл-да: 2*14*18 + 2*14*22 + 2*18*22 = 504+616+792 = 1912 кв.см.

 

Сумма всех ребер l = ширина*2 + длина*2 + высота*2 = ширина*2 + a*2 + h*2.

Тогда ширина = (l - a*2 - h*2)/2.

Объём V =  длина*ширина*высота = a*h*(l - a*2 - h*2)/2

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти площадь поверхности коробки, чтобы понять, сколько бумаги понадобится для ее оклеивания.

Из условия задачи известно, что ширина коробки равна 14 см, а высота на 4 см больше ширины. Поэтому высота коробки будет равна 14 + 4 = 18 см.

Также известно, что объем коробки равен 5544 см3. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле: V = a * b * h, где a, b и h - длины его ребер.

Поскольку коробка прямоугольная, то у нее есть 6 граней: 2 грани с длиной a * b, 2 грани с длиной a * h и 2 грани с длиной b * h.

Таким образом, площадь поверхности коробки можно найти по формуле: S = 2 * (a * b + a * h + b * h).

В нашем случае известно, что ширина b = 14 см, высота h = 18 см, а объем V = 5544 см3. Нам нужно найти значение a, чтобы подставить его в формулу площади поверхности.

Объем коробки можно выразить через a следующим образом: V = a * b * h.

Подставляя известные значения, получаем: 5544 = a * 14 * 18.

Разрешаем уравнение относительно a: a = 5544 / (14 * 18) = 22.

Теперь, когда мы знаем значение a, можем подставить его в формулу площади поверхности: S = 2 * (22 * 14 + 22 * 18 + 14 * 18) = 2 * (308 + 396 + 252) = 2 * 956 = 1912 см2.

Итак, для оклеивания этой коробки понадобится 1912 квадратных сантиметров бумаги.