Question

Без глупостей пожалуйста Подбери правильное утверждение согласно уравнению:нет корнейимеет 2 корняимеет 1 решение|7-х|=1-1| 3 | 3 2-|-х-3|-3=-3-2|1+х-3|+4=2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и разберемся с его корнями.

Уравнение: \( |7 - x| = 1 - |3 + |3 + 2 - |x - 3|| - 3 = -3 - 2 |1 + x - 3| + 4 = 2 \)

1. Начнем с внутренних выражений. Рассмотрим \( |x - 3| \):

- Если \( x - 3 \geq 0 \), то \( |x - 3| = x - 3 \). - Если \( x - 3 < 0 \), то \( |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x \).

2. Теперь внутреннее выражение \( |3 + 2 - |x - 3|| \):

- Если \( x - 3 \geq 0 \), то \( |x - 3| = x - 3 \), и тогда \( |3 + 2 - (x - 3)| = |5 - x| \). - Если \( x - 3 < 0 \), то \( |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x \), и тогда \( |3 + 2 - (3 - x)| = |x + 2| \).

3. Теперь у нас есть уравнение:

\[ |7 - x| = 1 - |3 + |5 - x|| - 3 = -3 - 2 |1 + x - 3| + 4 = 2 \]

4. Рассмотрим случаи для \( |7 - x| \):

- Если \( 7 - x \geq 0 \), то \( |7 - x| = 7 - x \). - Если \( 7 - x < 0 \), то \( |7 - x| = -(7 - x) = x - 7 \).

5. Теперь у нас есть два случая:

a. Если \( 7 - x \geq 0 \), тогда уравнение становится: \[ 7 - x = 1 - |3 + |5 - x|| - 3 - 2(1 + x - 3) + 4 = 2 \]

б. Если \( 7 - x < 0 \), тогда уравнение становится: \[ x - 7 = 1 - |3 + |x + 2|| - 3 - 2(1 + x - 3) + 4 = 2 \]

Решим каждое уравнение отдельно.

a. \( 7 - x = 1 - |3 + |5 - x|| - 3 - 2(1 + x - 3) + 4 = 2 \):

\[ 7 - x = 1 - |3 + |5 - x|| - 3 - 2 + 2x + 6 + 4 = 2 \]

Упростим:

\[ 7 - x = 2x + 6 \]

\[ x = \frac{1}{3} \]

б. \( x - 7 = 1 - |3 + |x + 2|| - 3 - 2(1 + x - 3) + 4 = 2 \):

\[ x - 7 = 1 - |3 + |x + 2|| - 3 - 2 + 2x + 6 + 4 = 2 \]

Упростим:

\[ x - 7 = 2x + 6 \]

\[ x = -13 \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x = \frac{1}{3} \) и \( x = -13 \).