Question

Разложите на множители5,76x^12-4/81y^8​

Answer 1

5,76=144/25
раскладываем по формула разности квадратов (144, 25, 81, 4- это квадраты целых чисел, думаю это понятно).

Answer 2

Давайте разложим выражение \(5.76x^{12} - \frac{4}{81}y^8\) на множители.

Сначала выразим число \(5.76\) как дробь, чтобы упростить вычисления:

\(5.76 = \frac{576}{100} = \frac{72 \times 8}{100} = \frac{9 \times 8 \times 8}{10 \times 10} = \frac{3^2 \times 2^6}{2 \times 5^2}\)

Теперь выражение примет вид:

\(\frac{3^2 \times 2^6}{2 \times 5^2}x^{12} - \frac{4}{81}y^8\)

Мы можем упростить числитель первого слагаемого, объединив степени переменных:

\(\frac{3^2 \times 2^6}{2 \times 5^2}x^{12} - \frac{4}{81}y^8 = \frac{2^5 \times 3^2}{5^2}x^{12} - \frac{4}{3^4}y^8\)

Теперь посмотрим на общий множитель \(x^{12}\) в первом слагаемом и на множитель \(y^8\) во втором слагаемом:

\(x^{12} = (x^6)^2\)

\(y^8 = (y^4)^2\)

Таким образом, выражение можно переписать в виде:

\(\frac{2^5 \times 3^2}{5^2}x^{12} - \frac{4}{3^4}y^8 = \left(\frac{2^5 \times 3^2}{5^2}x^6 - \frac{4}{3^4}y^4\right)^2\)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

\(\boxed{\left(\frac{2^5 \times 3^2}{5^2}x^6 - \frac{4}{3^4}y^4\right)^2}\)