Question

Х³-27+х⁴-9х²потрібно вирішити.​

Answer 1

Ответ:

На фото

Пошаговое объяснение:

Надеюсь почерк понятен

Answer 2

Для решения данного уравнения, представим его в виде квадратного уравнения относительно переменной х²:

х²(х² - 9) - 27 = 0

Далее, сделаем замену:

у = х²

Тогда уравнение примет вид:

у(у - 9) - 27 = 0

Раскроем скобки:

у² - 9у - 27 = 0

Это квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -9, c = -27.

Вычислим дискриминант:

D = (-9)² - 4 * 1 * (-27) = 81 + 108 = 189

Так как дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня.

Далее, используя формулу корней квадратного уравнения, найдем эти корни:

у₁ = (-b + √D) / 2a = (-(-9) + √189) / 2 = (9 + √189) / 2

у₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √189) / 2

Теперь, вернемся к замене и найдем значения переменной х:

у₁ = (9 + √189) / 2 х₁² = (9 + √189) / 2 х₁ = ±√[(9 + √189) / 2]

у₂ = (9 - √189) / 2 х₂² = (9 - √189) / 2 х₂ = ±√[(9 - √189) / 2]

Таким образом, уравнение х³ - 27 + х⁴ - 9х² имеет четыре корня:

х₁ = √[(9 + √189) / 2] х₂ = -√[(9 + √189) / 2] х₃ = √[(9 - √189) / 2] х₄ = -√[(9 - √189) / 2]