Question

Геометрична задача: Довжина ламаної становить 10 см. Сума довжини першої і другої ланки - 7 см, другої і третьої - 8 см. Знайди довжину кожної ланки ламаної

Answer 1

Ответ:

1- 2см,2 - 5см, 3- 3см

Пошаговое объяснение:

Х1+х2=7

Х2+х3=8

(Х1+х2)+(х2+х3)=10+х2

7+8=10+х2

15-10=х2

Х2=5 см 2 Ланка

7-5=2см 1 Ланка

8-5=3см 3 ланка

Answer 2

Ответ:1-2см,2-5см,3-3см

Answer 3

Позначимо довжину першої ланки як а, другої - як b, а третьої - як с. За умовою задачі, маємо такі рівняння:

а + b = 7 (рівняння 1) b + c = 8 (рівняння 2) а + b + c = 10 (рівняння 3)

Ми маємо систему з трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими. Щоб знайти значення кожної з ланок, можна скористатися методом зведення до матричного рівняння.

Запишемо систему у вигляді матриці:

|1 1 0| |a| |7| |0 1 1| * |b| = |8| |1 1 1| |c| |10|

Розрахуємо визначник головної матриці:

|1 1 0| |0 1 1| |1 1 1|

Визначник дорівнює (1 * 1 * 1) + (1 * 1 * 0) + (0 * 1 * 1) - (0 * 1 * 1) - (1 * 0 * 1) - (1 * 1 * 1) = 1 + 0 + 0 - 0 - 0 - 1 = 0.

Так як визначник дорівнює 0, розв'язків системи може бути або не бути, або безліч. В даному випадку, система не має єдиного розв'язку, оскільки визначник дорівнює 0.

Отже, неможливо точно визначити довжину кожної з ланок ламаної, використовуючи задану інформацію.