Question

Розв'яжи геометричну задачу. Довжина ламаної становить 9 см. Сума довжин першої і другої ланки 6 см, другої і третьої — 7 см. Знайди довжину кожної ланки ламаної та побудуй її.​

Answer 1

Ответ:

|-2см, ||-4см, |||-3см

Пошаговое объяснение:

9-7=2 (|)

9-6=3 (|||)

9-(2+3)=4 (||)

Answer 2

Задача полягає у знаходженні довжин кожної ланки ламаної за умови, що загальна довжина ламаної становить 9 см, а сума довжин двох сусідніх ланок відома.

Позначимо довжини ланок як \( a \), \( b \) та \( c \). Відомо, що сума довжин першої і другої ланок \( a + b = 6 \) см, а сума довжин другої і третьої ланок \( b + c = 7 \) см. Також відомо, що загальна довжина ламаної \( a + b + c = 9 \) см.

Ми маємо систему рівнянь:

1. \( a + b = 6 \) 2. \( b + c = 7 \) 3. \( a + b + c = 9 \)

Щоб знайти довжини кожної ланки, можемо використати алгебраїчні методи.

З першого рівняння виразимо \( a \): \[ a = 6 - b \]

Підставимо це значення \( a \) у третє рівняння: \[ (6 - b) + b + c = 9 \] \[ 6 + c = 9 \] \[ c = 9 - 6 \] \[ c = 3 \]

Отже, ми знайшли, що \( c = 3 \). Тепер можемо знайти значення \( b \) за другим рівнянням: \[ b + 3 = 7 \] \[ b = 7 - 3 \] \[ b = 4 \]

Тепер, коли ми знайшли значення \( b \) і \( c \), можемо знайти \( a \) за першим рівнянням: \[ a = 6 - b \] \[ a = 6 - 4 \] \[ a = 2 \]

Отже, довжини кожної ланки ламаної: \( a = 2 \) см, \( b = 4 \) см, \( c = 3 \) см.

Тепер щодо побудови. Щоб побудувати ламану, можна взяти лінійку та малюнок на папері. Позначити точки \( A \), \( B \) та \( C \) для ланок \( a \), \( b \) та \( c \) відповідно. Потім провести відрізки такої довжини, яка відповідає вказаним значенням, і з'єднати їх кутами. Таким чином, отримаємо ламану, довжина кожної ланки якої буде відповідати вказаним у завданні значенням.