Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу! Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 182 литра она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 180 литров?

Answer 1

Ответ:вот

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость пропуска воды первой трубы через \(x\) литров в минуту. Тогда вторая труба пропускает воду со скоростью \(x + 4\) литра в минуту.

Теперь давайте рассмотрим время, за которое каждая из труб наполняет резервуар. Для первой трубы это будет \(t_1\), а для второй - \(t_2\). Мы знаем, что объем резервуара равен 180 литров для первой трубы и 182 литра для второй трубы.

Уравнение для первой трубы: \(t_1 \cdot x = 180\).

Уравнение для второй трубы: \(t_2 \cdot (x + 4) = 182\).

Также, по условию задачи, \(t_1 = t_2 - 6\), так как вторая труба заполняет резервуар быстрее.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[ \begin{cases} t_1 \cdot x = 180 \\ t_2 \cdot (x + 4) = 182 \\ t_1 = t_2 - 6 \end{cases} \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \(x\), \(t_1\) и \(t_2\).

Давайте решим:

1. Из первого уравнения выразим \(t_1\) через \(x\): \(t_1 = \frac{180}{x}\). 2. Подставим это выражение в третье уравнение: \(\frac{180}{x} = t_2 - 6\). 3. Из второго уравнения выразим \(t_2\) через \(x\): \(t_2 = \frac{182}{x + 4}\). 4. Подставим это значение \(t_2\) в уравнение из пункта 2 и решим относительно \(x\).

После нахождения \(x\), мы сможем определить скорость пропуска воды второй трубой (\(x + 4\)).