Question

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 425 литров она заполняет на 8 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 525 литров?

Answer 1

Ответ:

вторая труба пропускает в минуту 25 л воды

Пошаговое объяснение:

х л пропускает в минуту вторая труба

х-4 л первая

425/х+8=525/(х-4)    (умножим на х(х-4))

425(х-4)+8х(х-4)=525х

425х-1700+8х2-32х-525х=0

8х2-132х-1700=0

D=132*132-4*8(-1700)=17424+54400=71824    Корень из D=268

х(1)=(132-268):2*8=-136:16=-8,5 (не подходит по условию)

х(2)=(132+268):2*8=400:16=25 (л/мин)

Ответ: вторая труба пропускает в минуту 25 л воды

Answer 2

Пусть первая труба пропускает x литров воды в минуту. Тогда вторая труба будет пропускать (x+4) литра воды в минуту.

По условию, время заполнения резервуара объемом 425 литров второй трубой на 8 минут быстрее, чем первой трубой заполнение резервуара объемом 525 литров.

Запишем уравнение на основе пропорции объема и времени:

425 / (x+4) = 525 / x

Решим это уравнение:

425x = 525(x+4) 425x = 525x + 2100 525x - 425x = 2100 100x = 2100 x = 21

Таким образом, первая труба пропускает 21 литр воды в минуту, а вторая труба пропускает (21+4) = 25 литров воды в минуту.