Question

Расстояние 15 километров соответствует 5 см на карте. Определите масштаб карты. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1:300 000 - масштаб карты

Пошаговое объяснение:

15 км = 15 000 м = 1 500 000 см

5 : 1 500 000 = 1:300 000 - масштаб карты, который означает, что 1 см на карте равен 300 000 см = 3 000 м = 3 км на местности

Answer 2

Масштаб карты определяется как отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на земле. Для того чтобы найти масштаб карты, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на карте}}{\text{Длина на земле}} \]

В данном случае у нас известно, что расстояние 15 километров соответствует 5 см на карте. Таким образом, мы можем использовать эту информацию для расчета масштаба:

\[ \text{Масштаб} = \frac{5 \, \text{см}}{15 \, \text{км}} \]

Сначала приведем единицы измерения к одной системе. Для удобства, давайте преобразуем 15 километров в сантиметры, учитывая, что \(1 \, \text{км} = 100,000 \, \text{см}\):

\[ \text{Масштаб} = \frac{5 \, \text{см}}{15 \, \text{км}} \times \frac{100,000 \, \text{см}}{1 \, \text{км}} \]

Рассчитаем:

\[ \text{Масштаб} = \frac{5 \, \text{см} \times 100,000 \, \text{см}}{15 \, \text{км}} \]

\[ \text{Масштаб} = \frac{500,000 \, \text{см}^2}{15 \, \text{км}} \]

Теперь, чтобы упростить выражение, давайте переведем квадратные сантиметры в квадратные километры, учитывая, что \(1 \, \text{км}^2 = 10,000,000 \, \text{см}^2\):

\[ \text{Масштаб} = \frac{500,000 \, \text{см}^2}{15 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{км}^2}{10,000,000 \, \text{см}^2} \]

Рассчитаем:

\[ \text{Масштаб} = \frac{500,000}{15 \times 10,000,000} \, \text{км} \]

\[ \text{Масштаб} = \frac{500,000}{150,000,000} \, \text{км} \]

Теперь просто поделим числитель на знаменатель:

\[ \text{Масштаб} \approx \frac{1}{30} \, \text{км} \]

Таким образом, масштаб карты примерно \(1:30,000\), что означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 30,000 сантиметрам на земле, или 1 см на карте равен 300 метрам на земле.