Question

Чому дорівнює НСД (42; 105)?

Answer 1

42 | 2                              105 | 3

21 | 3                               35 | 5

7 | 7                                 7 | 7

1                                      1

42 = 2 · 3 · 7                  105 = 3 · 5 · 7

НОД (42 и 105) = 3 · 7 = 21 - наибольший общий делитель

42 : 21 = 2                      105 : 21 = 5

Вiдповiдь: НСД (42; 105) = 21.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Розкладемо  на прості множники 42 і 105

42 = 2 · 3 · 7

105 = 3 · 5 · 7

Загальні множники чисел: 3; 7

Щоб знайти НСД чисел, необхідно перемножити їх загальні множники:

НСД (42; 105) = 3 · 7 = 21

Answer 3

НСД (найбільший спільний дільник) чисел 42 і 105 - це найбільше число, яке ділиться на обидва ці числа без остачі. Щоб знайти НСД (42, 105), ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда полягає в послідовному діленні чисел із залишком. Ми ділимо більше число на менше число і записуємо залишок. Потім ми ділимо попереднє менше число на отриманий залишок і так далі, поки не отримаємо залишок 0. Останнє ненульове число є НСД.

У нашому випадку, ми можемо почати з ділення 105 на 42: 105 ÷ 42 = 2 (залишок 21)

Потім ми ділимо 42 на 21: 42 ÷ 21 = 2 (залишок 0)

Оскільки ми отримали залишок 0, то НСД (42, 105) дорівнює останньому ненульовому числу, тобто 21.

Отже, НСД (42, 105) дорівнює 21.