Question

Дано координати трьох вершин прямокутника АВСD: A (3;1), B(5;1), C(5;-5). ​ 1) Накресліть цей прямокутник. 2) Знайдіть координати вершини D. 3) Знайдіть координати точки перетину діагоналей прямокутника. 4) Знайдіть периметр і площу цього прямокутника.

Answer 1

Давайте розглянемо ваші запити один за одним.

1) Накреслення прямокутника: Для накреслення прямокутника з вказаними координатами вершин A, B, і C, вам потрібно з'єднати ці точки лініями. Ось як це виглядає:

A(3;1) --- B(5;1) | | D(3;-5) --- C(5;-5)

2) Знайдіть координати вершини D: Вершина D розташована в лівому нижньому куті прямокутника, і маємо вже її координати: D(3;-5)

3) Знайдіть координати точки перетину діагоналей прямокутника: Діагоналі прямокутника є його внутрішніми перетинами. Для знаходження точки перетину діагоналей потрібно знайти середнє арифметичне значення x-координати і y-координати вершин A і C: x-координата точки перетину: (3 + 5) / 2 = 4 y-координата точки перетину: (1 - 5) / 2 = -2

Отже, координати точки перетину діагоналей прямокутника: (4, -2).

4) Знайдіть периметр і площу прямокутника: Для знаходження периметра прямокутника вам потрібно додати довжини всіх його сторін. У нас є дві сторони однакової довжини (AB і CD) і дві інші сторони однакової довжини (AD і BC).

Довжина AB: AB = 5 - 3 = 2

Довжина AD: AD = 1 - (-5) = 6

Периметр прямокутника: P = 2(AB + AD) = 2(2 + 6) = 2(8) = 16

Для знаходження площі прямокутника вам потрібно помножити довжину на ширину. У нас є довжина AB і ширина AD.

Площа прямокутника: S = AB * AD = 2 * 6 = 12

Отже, периметр цього прямокутника дорівнює 16 одиниць довжини, а площа дорівнює 12 квадратним одиницям.