Question

Sin17° cos73º - cos13 cos21º - sin4ºsin86°​

Answer 1

Для решения данного уравнения нам понадобится использовать приведение к тригонометрической форме и свойства тригонометрических функций.

1. sin 17°: Приведем угол к первому квадранту: sin(180° - 17°) = sin 163°. Зная, что sin(180° - θ) = sin θ, получим: sin 17° = sin 163°.

2. cos 73°: Приведем угол к первому квадранту: cos(360° - 73°) = cos 287°. Зная, что cos(360° - θ) = cos θ, получим: cos 73° = cos 287°.

3. cos 13°: Приведем угол к первому квадранту: cos(360° - 13°) = cos 347°. Зная, что cos(360° - θ) = cos θ, получим: cos 13° = cos 347°.

4. cos 21°: Приведем угол к первому квадранту: cos(360° - 21°) = cos 339°. Зная, что cos(360° - θ) = cos θ, получим: cos 21° = cos 339°.

5. sin 4°: Приведем угол к первому квадранту: sin(180° - 4°) = sin 176°. Зная, что sin(180° - θ) = sin θ, получим: sin 4° = sin 176°.

6. sin 86°: Так как угол находится во втором квадранте, то sin 86° = sin (180° - 86°) = sin 94°.

Теперь заменим все найденные значения в исходном выражении: sin 17° + cos 73° - cos 13° + cos 21° - sin 4° * sin 86°

sin 17° = sin 163° cos 73° = cos 287° cos 13° = cos 347° cos 21° = cos 339° sin 4° = sin 176° sin 86° = sin 94°

Теперь заменим: sin 17° + cos 73° - cos 13° + cos 21° - sin 4° * sin 86° = sin 163° + cos 287° - cos 347° + cos 339° - sin 176° * sin 94°