Question

Из цифр 1,2,3,4,5, используя каждую ровно один раз, Маша составила пятизначное число, потом переписала его справо налево и сложила два получившихся числа. Получилась самая большая из возможных сумм. Чему равна предпоследняя цифра этой суммы? ​

Answer 1

53124

53124+42135=95259

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные пятизначные числа, составленные из цифр 1, 2, 3, 4, 5, и найдем сумму числа и его зеркальной копии (числа, записанного справа налево). Затем выберем самую большую из этих сумм.

1. Число 54321, его зеркальная копия - 12345. Сумма: 54321 + 12345 = 66666. 2. Число 54312, его зеркальная копия - 21345. Сумма: 54312 + 21345 = 75657. 3. Число 54231, его зеркальная копия - 13245. Сумма: 54231 + 13245 = 67476. 4. Число 54213, его зеркальная копия - 31245. Сумма: 54213 + 31245 = 85458. 5. Число 54132, его зеркальная копия - 23145. Сумма: 54132 + 23145 = 77277. 6. Число 54123, его зеркальная копия - 32145. Сумма: 54123 + 32145 = 86268.

Самая большая сумма получается при выборе числа 54123 и его зеркальной копии. Предпоследняя цифра этой суммы - 6. Таким образом, ответ: предпоследняя цифра равна 6.