Question

11. Длину прямоугольника увеличили на 30 %, а ширину уменьшили на 30%. Ha сколько процентов уменьшилась площадь прямоугольника?​

Answer 1

Ответ: 9%

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника равна S = a*b , так как длину увеличили на 30%(30% : 100% = 0,3) , то получим длину равную:

а +0,3а = 1,3а

а ширину уменьшили на 30% , то получаем ширину равную:

b -0,3b = 0,7b

Отсюда получим новую площадь прямоугольника равную:

S = 1,3a * 0,7b = 0,91 ab  

Составим пропорцию:

ab - 100%

0,91 ab - х%

х = 0,91 ab * 100% : ab = 91 ab/ab = 91 %  

100% - 91% = 9% на столько процентов уменьшилась площадь прямоугольника

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

30% = 30 : 100 = 0,3

Длина = х

Ширина = у

Первоначальная площадь прямоугольника = 100%

S = x * y = xy

Длину увеличили на 30% :

х + (х * 0,3) = х + 0,3х = 1,3х

Ширину уменьшили на 30% :

у - (у * 0,3) = у - 0,3у = 0,7у

Площадь нового прямоугольника =

1,3х * 0,7у = 0,91ху

ху = 100%

0,91ху = х%

1/0,91 = 100/х

х = 100 * 0,91 / 1

х = 91/1

х = 91

Площадь нового прямоугольника = 91%

100% - 91% = 9%

На 9% уменьшилась площадь нового прямоугольника

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить, на сколько процентов уменьшилась площадь прямоугольника после изменения его размеров.

Пусть исходные размеры прямоугольника были длиной L и шириной W. После увеличения длины на 30% и уменьшения ширины на 30% получаем новые размеры длины и ширины:

Новая длина = L + 0.3L = 1.3L Новая ширина = W - 0.3W = 0.7W

Площадь исходного прямоугольника равна L * W, а площадь нового прямоугольника равна (1.3L) * (0.7W).

Чтобы найти на сколько процентов уменьшилась площадь, нам нужно вычислить разницу между исходной и новой площадью, а затем