Question

ПЖ СРОЧНО СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ ПЖ ПОТОГИТЕЕЕ ТЕМА СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ Лука сократил дробь на 24 и получил несократимую дробь. Эка сократила ту же дробь сначала на 2, а затем на 3. Еще на какое число должна сократить Эка полученную дробь, чтобы получить несократимую дробь? СРОЧНООООО​

Answer 1

пусть 24;

24:2=12

12:3=4

4:4=1

Ответ: на 4

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно. Первым шагом мы узнаем, какую дробь представляет Лука, сократив ее на 24.

Пусть исходная дробь была a/b, где a и b — целые числа. Тогда Лука сократил дробь на 24, что означает, что новая дробь равна a/24b.

Теперь у нас есть информация о том, что полученная дробь после сокращения Лука является несократимой. Это означает, что a и 24b не имеют общих делителей, кроме 1.

Теперь перейдем ко второму этапу, где Эка сократила ту же дробь сначала на 2, а затем на 3. Это означает, что новая дробь стала равной a/(24b * 2 * 3) = a/(144b).

Мы хотим узнать, на какое число еще нужно сократить эту дробь, чтобы получить несократимую дробь. То есть, мы ищем такое число k, что a/(144b * k) — несократимая дробь.

Для того чтобы новая дробь была несократимой, 144b и a не должны иметь общих делителей, кроме 1. Таким образом, k должно быть делителем числа 144.

Разложим 144 на простые множители: 144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Итак, k может быть равно 2, 3, 2 * 2, 2 * 3, 2 * 2 * 2, 2 * 2 * 3, 2 * 3 * 3, 3 * 3 и так далее.

Таким образом, k может принимать значения 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18 и так далее.

Теперь у нас есть список возможных значений k. Выберем то значение, которое еще не входит в список сокращений, произведенных Лукой и Экой. Поскольку Лука сократил на 24, а Эка на 2 и 3, то нужное значение k будет равно 4.

Таким образом, Эка должна сократить полученную дробь на 4, чтобы получить несократимую дробь.