Question

Известно, что х - у = 12. Найдите значение х^3 - y^3 - 36xy

Answer 1

Ответ:Сам ищи ответы на олимпиаду)))

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, конечно. Давайте решим данное уравнение. У нас есть уравнение:

\[ x - y = 12 \]

И нужно найти значение выражения \( x^3 - y^3 - 36xy \).

Мы можем воспользоваться формулой разности кубов:

\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

Заметим, что у нас в уравнении \( x - y \) можно рассматривать как \( a \) и \( b \), соответственно. Тогда:

\[ x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \]

Теперь мы можем подставить \( x - y = 12 \) в это выражение:

\[ x^3 - y^3 = 12(x^2 + xy + y^2) \]

Теперь добавим к этому выражению \( -36xy \):

\[ x^3 - y^3 - 36xy = 12(x^2 + xy + y^2) - 36xy \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^3 - y^3 - 36xy = 12x^2 + 12xy + 12y^2 - 36xy \]

Сгруппируем похожие члены:

\[ x^3 - y^3 - 36xy = 12x^2 - 24xy + 12y^2 \]

Таким образом, выражение \( x^3 - y^3 - 36xy \) равно \( 12x^2 - 24xy + 12y^2 \), при условии, что \( x - y = 12 \).