Question

Найти значения выражения log7 21-log7 3+log3 9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. log7 21: Это означает, что мы ищем значение логарифма числа 21 по основанию 7. Определение логарифма гласит, что log7 21 эквивалентно x, если 7^x = 21. То есть, мы ищем значение x, для которого 7 в степени x равно 21. Это можно переписать в виде уравнения: 7^x = 21. Найдем приближенное значение этого логарифма.

7^2 = 49 7^3 = 343

Значит, x находится между 2 и 3. Воспользуемся методом половинного деления для приближенного нахождения этого значения:

1.5 - среднее значение между 2 и 3 7^1.5 = sqrt(7^2) = sqrt(49) = 7

Приближенно, log7 21 ≈ 1.5

2. log7 3: Здесь мы ищем значение логарифма числа 3 по основанию 7. По аналогии с предыдущим выражением, log7 3 эквивалентно x, если 7^x = 3. Решая это уравнение с помощью метода половинного деления, мы получаем приближенное значение: log7 3 ≈ 0.4286.

3. log3 9: В этом случае мы ищем значение логарифма числа 9 по основанию 3. Используя определение логарифма, получаем уравнение: 3^x = 9. Путем простых математических операций можно увидеть, что 3^2 = 9. Значит, log3 9 = 2.

Теперь, используя эти значения, можно рассчитать итоговое выражение:

log7 21 - log7 3 + log3 9 = 1.5 - 0.4286 + 2 = 3.0714

Итак, значение выражения log7 21 - log7 3 + log3 9 равно 3.0714.