Question

Выполни действия (3 4/5 -1 14/15 )•(3-13/21)+(2 4/9 +1 5/12 +1/6) ​

Answer 1

Ответ:

305/36 или 8 17/36

Пошаговое объяснение:

(19/5 - 29/15) * 50/21 + (22/9 + 17/12 +1/6)

28/15 * 50/21 + 145/36

4/3 * 10/3 + 145/36

40/9 + 145/36

305/36

Answer 2

Давайте решим данное математическое выражение шаг за шагом:

\[ (3 + \frac{4}{5} - 1 + \frac{14}{15}) \cdot (3 - \frac{13}{21}) + (2 + \frac{4}{9} + 1 + \frac{5}{12} + \frac{1}{6}) \]

1. Сначала выполним операции в скобках:

\[ (3 + \frac{4}{5} - 1 + \frac{14}{15}) = \frac{15}{5} + \frac{4}{5} - \frac{5}{5} + \frac{14}{15} \]

2. Общий знаменатель для этих дробей - 15:

\[ = \frac{15 + 4 - 5 + 14}{15} = \frac{8}{15} \]

3. Теперь умножим результат на второе слагаемое:

\[ \frac{8}{15} \cdot (3 - \frac{13}{21}) + (2 + \frac{4}{9} + 1 + \frac{5}{12} + \frac{1}{6}) \]

4. Выразим общий знаменатель для первого слагаемого (8/15) и второго слагаемого:

\[ = \frac{8}{15} \cdot \frac{63}{21} + \frac{2 \cdot 252 + 28 + 105 + 35}{252} \]

5. Упростим выражение:

\[ = \frac{8}{15} \cdot \frac{63}{21} + \frac{252 + 28 + 105 + 35}{252} \]

6. Домножим числитель первой дроби на числитель второй дроби, и знаменатель на знаменатель:

\[ = \frac{8 \cdot 63}{15 \cdot 21} + \frac{420}{252} \]

7. Упростим числители и знаменатели:

\[ = \frac{504}{105} + \frac{35}{21} \]

8. Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\[ = \frac{504 \cdot 3 + 35 \cdot 5}{105 \cdot 3} \]

9. Упростим числитель и знаменатель:

\[ = \frac{1512 + 175}{315} \]

\[ = \frac{1687}{315} \]

10. И наконец, упростим дробь:

\[ = \frac{241}{45} \]

Таким образом, результат выражения \( (3 + \frac{4}{5} - 1 + \frac{14}{15}) \cdot (3 - \frac{13}{21}) + (2 + \frac{4}{9} + 1 + \frac{5}{12} + \frac{1}{6}) \) равен \(\frac{241}{45}\).