Question

Отрицательный точечный заряд Q расположен на прямой, соединяющей два одинаковых положительных точечных заряда q. Расстояния между отрицательным зарядом и каждым из положительных относятся между собой, как 1:3. Во сколько раз изменится сила, действующая на отрицательный заряд, если его поменять местами с ближайшим положительным? Пожалуйста, с очень подробным решением.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между отрицательным зарядом Q и ближайшим положительным зарядом q как d, а расстояние между Q и другим положительным зарядом как 3d. Пусть сначала отрицательный заряд находится между двумя положительными зарядами, а затем мы поменяем его местами с ближайшим положительным.

Сила между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и равна:

\[ F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила между зарядами, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Так как у нас есть отношение расстояний \(1:3\), то можно написать:

\[ r_1 = d \] \[ r_2 = 3d \]

Теперь выразим силы \( F_1 \) и \( F_2 \) для первоначального и измененного положений зарядов:

\[ F_1 = \dfrac{k \cdot |Q \cdot q|}{d^2} \] \[ F_2 = \dfrac{k \cdot |Q \cdot q|}{(3d)^2} \]

Разделим \( F_2 \) на \( F_1 \), чтобы определить, во сколько раз изменится сила:

\[ \dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{\dfrac{k \cdot |Q \cdot q|}{(3d)^2}}{\dfrac{k \cdot |Q \cdot q|}{d^2}} \]

\[ \dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{d^2}{(3d)^2} \]

\[ \dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{1}{9} \]

Итак, сила изменится в 9 раз, если отрицательный заряд поменять местами с ближайшим положительным.