Question

в коробке 10 белых и 15 черных камней. Одновременно забирают 2 камня. Найдите вероятность того, что один из камней окажется белый, а другой черный.​

Answer 1

Ответ:

Вероятность чёрных камней больше чем белых. И поэтому вероятность того, что 1 белый, а 2 чёрный составляет 40 процентов.

Пошаговое объяснение:

Если не ошибаюсь.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что при одновременном извлечении двух камней один окажется белым, а другой черным, давайте рассмотрим все возможные варианты извлечения камней.

У нас есть 10 белых камней и 15 черных камней в коробке. При извлечении двух камней есть два основных случая:

1. Первый камень белый, а второй черный. 2. Первый камень черный, а второй белый.

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Первый камень белый, а второй черный: - Вероятность извлечь первый белый камень: \( \frac{10}{25} \) (10 белых камней из общего числа камней). - После извлечения первого камня в коробке остается 24 камня (15 черных и 9 белых). - Вероятность извлечь второй черный камень: \( \frac{15}{24} \) (15 черных камней из оставшихся 24). - Общая вероятность этого случая: \( \frac{10}{25} \times \frac{15}{24} \).

2. Первый камень черный, а второй белый: - Вероятность извлечь первый черный камень: \( \frac{15}{25} \) (15 черных камней из общего числа камней). - После извлечения первого камня в коробке остается 24 камня (10 белых и 14 черных). - Вероятность извлечь второй белый камень: \( \frac{10}{24} \) (10 белых камней из оставшихся 24). - Общая вероятность этого случая: \( \frac{15}{25} \times \frac{10}{24} \).

Теперь сложим обе вероятности:

\[ \text{Общая вероятность} = \frac{10}{25} \times \frac{15}{24} + \frac{15}{25} \times \frac{10}{24} \]

После упрощения дробей и вычислений вы получите конечный ответ.