Question

16. Шина на переднем колесе мотоцикла приходит в негодность через 9900 км пробега, на заднем через 7700 км. Через сколько километров пробега нужно поменять местами задние и передние шины, чтобы они прослужили одинаково долго? помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Поменять местами шины надо через 4331,25 км

Пошаговое объяснение:

Чтобы все шины прослужили одинаково долго и одинаково износились, они должны проехать одно и тоже расстояние и передние шины  и   задние шины.  Пусть это расстояние равняется x км.

Тогда, если принять полный износ шин за единицу, то за 1 км пробега  передняя шина изнашивается на 1/9900, а задняя  - на 1/7700.

Составляем уравнение:

x/9900 +x/7700=1

7700х + 9900 х = 9900*7700

17600х = 76230000

х = 76230000 : 17600

х = 4331,25 (км)    

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти общий кратный делитель для чисел 9900 и 7700. Общий кратный делитель покажет нам, через сколько километров пробега нужно поменять местами задние и передние шины, чтобы они прослужили одинаково долго.

Нахождение общего кратного делителя

Для нахождения общего кратного делителя, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: если a и b - два числа, то их наибольший общий делитель (НОД) равен НОД(b, a % b), где % обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД для чисел 9900 и 7700:

- НОД(9900, 7700) = НОД(7700, 9900 % 7700) = НОД(7700, 2200) - НОД(7700, 2200) = НОД(2200, 7700 % 2200) = НОД(2200, 1100) - НОД(2200, 1100) = НОД(1100, 2200 % 1100) = НОД(1100, 0)

Таким образом, НОД(9900, 7700) = 1100.

Определение количества километров пробега

Чтобы определить, через сколько километров пробега нужно поменять местами задние и передние шины, чтобы они прослужили одинаково долго, мы можем использовать следующую формулу:

Количество километров пробега = (9900 * 7700) / НОД(9900, 7700)

Подставляя значения, полученные ранее, мы получаем:

Количество километров пробега = (9900 * 7700) / 1100 = 69300000 / 1100 = 63000

Таким образом, чтобы задние и передние шины прослужили одинаково долго, их нужно поменять местами через 63000 километров пробега.

Ответ: Через 63000 километров пробега нужно поменять местами задние и передние шины, чтобы они прослужили одинаково долго.