Question

СРОЧНО 20 БАЛЛОВ Дан прямоугольник ABCD. Прямая, проходящая через вершину A и точку K на стороне BC, делит весь прямоугольник на две части, площадь одной из которых в 5 раз меньше площади другой. Найдите длину отрезка KC, если AD=180

Answer 1

Ответ: 120.

Пошаговое объяснение: Смотри. У тебя есть две фигуры, и известно, что площадь одной в пять раз меньше другой. В этих фигурах равна общая сторона, а также две противолежащих. Остаются стороны AD, KC в первой фигуре и KB во второй. КВ - это АD + КС деленные на пять. А КВ+АD+КС = 360(180*2). 360÷ 6 (всего частей)= 60 - KB. KC =180-60=120. Вот так вот

Answer 2

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

dC=k

KB=x

S1/5=S2

180*k/5=x*k/2

36*k=x*k/2

72=x

Answer 3

Обозначим длину сторон прямоугольника следующим образом:

- Сторона ab - a - Сторона bc - b

Из условия задачи известно, что площадь одной части, полученной при делении прямоугольника прямой, равна 5S, где S - площадь другой части.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то есть S = a * b.

Также известно, что точка k делит сторону bc в отношении kb = kc.

Для решения задачи нам понадобится теорема о построении взаимно пропорциональных отрезков на прямой:

Если две величины x и y взаимно пропорциональны с коэффициентом пропорциональности k, то x / y = k, а если x и y взаимно пропорциональны с коэффициентом пропорциональности k, то x * y = k.

Теперь решим задачу:

Площадь прямоугольника равна S = a * b. Площадь одной из частей равна S1 = 5S, а площадь другой равна S2 = S.

Таким образом, имеем: S1 + S2 = S, 5S + S = S, 6S = S, 5S = S / 6.

Следовательно, S1 = S / 6.

Площадь S2 выразим через длины сторон a и b: S2 = a * b - S1.

Подставим значение S1 в это выражение: S2 = a * b - S / 6.

Таким образом, имеем систему уравнений: S1 = S / 6, S2 = a * b - S / 6.

Если прямая проходит через точку a и точку k на стороне bc, то длина отрезка kc равна kb + bc.

Обозначим длину отрезка kb как x. Тогда длина отрезка bc равна b - x.

Из теоремы о построении взаимно пропорциональных отрезков имеем: x / (b - x) = kc / kb.

Таким образом, имеем систему уравнений: S2 = a * b - S / 6, x / (b - x) = kc / kb.

Подставим значение S2 в систему уравнений: a * b - S / 6 = x / (b - x) * kb.

Так как мы знаем, что S = a * b, мы можем заменить S на a * b в уравнение:

a * b - (a * b) / 6 = x / (b - x) * kb.

Теперь найдем длину отрезка kc: kc = kb + bc, kc = x + (b - x), kc = b.

Таким образом, длина отрезка kc равна b. В данной задаче необходимо знать значения сторон прямоугольника a и b, чтобы рассчитать длину отрезка kc. Данная информация не предоставлена в условии задачи, поэтому мы не можем найти точное значение длины отрезка kc.