Question

1) Числа x,y,z таковы, что x∈[−3,7], y∈[−2,5], z∈[−5,3]. (1 балл) Найдите наименьшее возможное значение величины x2+y2.Число или дробь2) Найдите наименьшее возможное значение величины xyz−z2.​

Answer 1

Ответ:

-16 и

Пошаговое объяснение:

В первом вопросе.

x2+y2 будет меньше, если взять x и y как можно меньше, то есть -3 и -5.

Тогда x2+y2 = (-3)*2 + (-5)*2 = -16

Во втором вопросе.

Тоже самое. Берем самые маленькие значения x, y, z

Тогда xyz−z2 = (-3)*(-2)*(-5) -5*2 = - 40

Answer 2

1) Для нахождения наименьшего возможного значения величины x^2 + y^2, нужно найти минимальные значения x и y в их диапазонах. Минимальное значение x будет -3, а минимальное значение y будет -2. Таким образом, наименьшее возможное значение величины x^2 + y^2 будет (-3)^2 + (-2)^2 = 9 + 4 = 13.

2) Для нахождения наименьшего возможного значения величины xyz - z^2, нужно найти минимальное значение z и максимальное значение xyz. Минимальное значение z будет -5. Для нахождения максимального значения xyz нужно найти максимальные значения x, y и z. Максимальное значение x будет 7, максимальное значение y будет 5, а максимальное значение z будет 3. Таким образом, максимальное значение xyz будет 7*5*3 = 105. Теперь мы можем найти наименьшее возможное значение величины xyz - z^2: 105 - (-5)^2 = 105 - 25 = 80.