Question

Переведите число в обыкновенную дробь 13.0(48)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

13+0,0(48)=13+(48\990)=13+ 16\330=13+8\165=13 8\165

Answer 2

Конечная дробь с бесконечно повторяющейся последовательностью чисел в скобках указывает на периодическую десятичную дробь. Для перевода числа \(13.0(48)\) в обыкновенную дробь, давайте сначала выразим \(13.0(48)\) как \(13 + 0.484848...\).

Обозначим \(x = 13.0(48)\), тогда \(10x = 130.484848...\).

Вычитаем первое уравнение из второго:

\[ 10x - x = 130.484848... - 13.0(48) \] \[ 9x = 117 \] \[ x = \frac{117}{9} \] \[ x = 13 \]

Таким образом, \(13.0(48)\) можно представить как обыкновенную дробь: \(\frac{117}{9}\), которая, если упростить, равна \(13\).