Question

Log9x-log1/3x+log√27x>4 оооочень срочно

Answer 1

Ответ:

//////////

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное логарифмическое неравенство, нам необходимо использовать свойства логарифмов.

Первое свойство логарифмов гласит, что log(a*b) = log(a) + log(b). Мы можем использовать это свойство для объединения логарифмов с одинаковым основанием в одну сумму.

Второе свойство логарифмов гласит, что log(a/b) = log(a) - log(b). Мы можем использовать это свойство для разбиения логарифмов с делением на две разности.

Третье свойство логарифмов гласит, что log(a^b) = b*log(a). Мы можем использовать это свойство для того, чтобы вынести показатели степени из-под логарифмов.

Начнем с упрощения выражения в левой части и приведения его к наименее сложному виду:

log(9x) - log(1/3x) + log(√27x) > 4

Применим первое свойство, чтобы объединить логарифмы:

log(9x * √27x) - log(1/3x) > 4

Теперь применим третье свойство, чтобы вынести показатель степени из-под логарифма:

log(9√27x^2) - log(1/3x) > 4

Для упрощения дальнейших вычислений применим второе свойство, чтобы оставить только один логарифм:

log((9√27x^2) / (1/3x)) > 4

Сократим подлогарифмическое выражение:

log(27√x) > 4

Теперь применим свойство перевода из логарифма в экспоненту:

27√x > 10^4

Теперь мы можем решить неравенство, приведя его к наименьшему общему знаменателю и использовав свойство инвертирования неравенств:

√x > (10^4 / 27)

x > ((10^4 / 27)^2)

Вычислим значение выражения (10^4 / 27)^2:

((10^4 / 27)^2) ≈ 150.2

Таким образом, решением исходного логарифмического неравенства будет x > 150.2.